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Fuerza de choque caída

Escrito por Buquin. Posted in Formación prevención

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Efectos de una caída

Al caernos desde una cierta altura estando amarrados con una cuerda se producen varios sucesos simultáneos. Toda la energía potencial que habíamos ganado con la altura se convierte en cinética que se transforma en un estiramiento de la cuerda y en una fuerza de choque contra el cuerpo, cuerda y punto de anclaje. Como cualquier fuerza aplicada sobre el cuerpo humano puede producir lesiones. Desde esta artículo intento mostrar los factores físicos que determinan a nivel teórico la fuerza de ese choque.

Desde caída de alturaun enfoque físico tenemos los siguientes puntos:

1.      Altura de la caída.- factor de caída

2.      Elongación de la cuerda.- módulo de Young

3.      Peso.- energía potencial

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Teniendo en cuenta que la fuerza de choque que aguanta el cuerpo humano está en 12kN los valores sobre los que se ha de trabajar para disminuir ese impacto son:

  • Cuerdas con un módulo elástico longitudinal adecuado a la actividad que realice. A más bajo menor fuerza de choque.
  • Peso del accidentado. Mientras menor sea el peso menor será la fuerza de choque y menor la elongación de la cuerda.
  • Factor de caída. A menor factor de caída menor será la fuerza de choque y menor la elongación de la cuerda.
  • Longitud de la cuerda. Mientras más larga sea esta mayor será su elongación no afectando esto a la fuerza de choque.
  • Diámetro de la cuerda. A sección de menor diámetro de la cuerda la elongación es mayor no afectando esto a su fuerza de choque.
  • La duración de una cuerda de uso habitual es de 3 meses a un año, para uso ocasional de 4 a 5 años. Siempre teniendo en cuenta el almacenamiento en un lugar oscuro, seco e inerte.

Para trabajos en altura

  • siempre conviene tener el factor de caída por debajo de 1 pues para un trabajador de 90 kg con una cuerda con varias caídas sufre una fuerza de choque aproximadamente igual a la mitad de lo que el cuerpo puede aguantar.
  • Para una caída de un trabajador con un peso de 90 kg, un factor de caída de 1 y una cuerda dinámica la fuerza a la que está sometido es próxima a 6 kN. En el caso del uso de cuerdas estáticas la fuerza de choque puede ser el doble, por lo que sufrirá daños muy graves.
  • Dado que a mayor nº de caídas la cuerda pierde su elasticidad debemos comprobar el estado de la misma según la tarea a realizar.absorvedor
  • Si la cuerda tiene una baja capacidad de elongación para trabajos en altura debemos supeditar su uso acompañado de un absorvedor de caída estandar o disminuir el factor de caída próximo al cero.
  • Debemos conocer la fuerza de choque de la cuerda y la resistencia de los mosquetones para ver cuál es el punto más débil y trabajar de acuerdo a este. 
  • Debemos tener en cuenta la elongación de la cuerda para trabajos con gran longitud de la misma para evitar tocar suelo al sufrir una caída
  • Dado que en trabajos en altura se suele trabajar (salvo trabajos verticales) con cuerda estática conectada con un absorvedor este dispositivo se comprueba como indispensable como muestra la gráfica de pruebas empíricas. Estos sistemas son llamados anticaídas porque evitan la caída hasta el suelo del trabajador y el efecto que produce la caída sea cual sea la distancia sobre el cuerpo.

 

 

 

 

 

Para escalada deportiva:

  • Debemos conocer la fuerza de choque de la cuerda, los accidentes que ha sufrido y la resistencia de los mosquetones para ver cuál es el punto más débil y trabajar de acuerdo a este. Conociendo esto nos determinará la distancia máxima que podemos disponer entre el escalador y la última fijación.
  • El diámetro más pequeño de la cuerda producirá un mayor estiramiento de la misma por lo que habrá que tener en cuenta para que en la caída no toquemos suelo.
  • Los mosquetones han de ser por lo menos superiores a 18 kN. Hay que ver en que posición trabajan para determinar su resistencia.

 

 

Los razonamientos para llegar a estas conclusiones son los siguientes:

 

 

 

 

 

 

Factor de caída

En trabajos verticales es bien conocido el factor de caída que depende de la altura caída libre y la longitud de la cuerda usada.

Así podemos definir el factor de caída (f) como:

f= h/l

h: altura de caída

l: longitud de la cuerda

En el caso de un escalador el valor (l) sería la distancia hasta el asegurador

Varios ejemplos:

 

Trabajador con cuerda de seguridad de 2m amarrado 2m por encima tiene un factor de caída de 0

Trabajador con cuerda de seguridad de 2m amarrado 1m por encima tiene un factor de caída de 0,5

 

  Elongación de la cuerda

Módulo de elasticidad longitudinal o de Young

El módulo de Young para materiales lineales como estas cuerdas sería:

Ecuación 1 Módulo de Young

E= s/e=(F/S)/(x/l)

Donde:

E es el módulo de elasticidad longitudinal.

s es la presión ejercida sobre el área de sección transversal del objeto.

e es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.

x  es lo que ha estirado la cuerda

F es la fuerza de choque

S es la sección de la cuerda. Es pi por el radio de la cuerda al cuadrado

l: longitud de la cuerda

Energías potenciales y cinéticas

Teniendo en cuenta las energías potenciales y cinéticas podemos decir que:

  • La energía cinética es cero en la posición de partida (1)
  • La energía potencial es cero al final de la caída (2)

Por ello podemos resumir como

Ecuación 2 Conservación de la energía

è

m: masa

g: gravedad en la superficie de la tierra (9,8m/s2)

h1: altura de caída. Es el mismo valor que h pero referido al punto inicial.

v: velocidad adquirida

k: constante elástica

E1: energía justo antes de la caída. No es lo mismo que E de Young

E2: energía justo después de la caída en el momento del impacto.

Fuerza de choque

Según la información consultada la fórmula de la fuerza de choque se puede definir:

 

Ecuación 3 Fuerza de choque

Con esta fórmula podemos llegar a despejar el módulo de elasticidad longitudinal

Ecuación 4 Módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young

 

El motivo de llegar a esta fórmula es que la fuerza de choque de nuestra cuerda es conocida para unos valores determinados. Según estos valores podemos conocer el módulo de elasticidad de nuestra cuerda y calcular para nuestros datos de peso, metros de caída y longitud de la cuerda un valor más adecuado a la realidad.

Los cálculos de fuerza de choque están estandarizados para un peso de 80kg y un factor de caída de 1,77m. Yo he marcado una cuerda de 10,5mm de diámetro. Con estos datos obtenemos la tabla siguiente

Tabla 1 Módulo de elasticidad longitudinal calculado

E

m=80kg

g=9,8m/s²

f=1,77m

r=10,5/2

F (N)

F (kN)

K

158.223.139

80

9,8

1,77

0,00525

7000

7

13700

185.129.062

80

9,8

1,77

0,00525

7500

7,5

1600

214.115.555

80

9,8

1,77

0,00525

8000

8

18500

245.182.617

80

9,8

1,77

0,00525

8500

8,5

21200

278.330.248

80

9,8

1,77

0,00525

9000

9

24100

313.558.448

80

9,8

1,77

0,00525

9500

9,5

27100

350.867.218

80

9,8

1,77

0,00525

10000

10

30300

 

La constante de elasticidad K tiene unas dimensiones más adecuadas para cálculos matemáticos. Su valor

Ecuación 5 Constante de elasticidad

 

El límite que puede soportar un cuerpo humano es 12kN de fuerza de choque en condiciones normales.

Los mosquetones tienen grabados el límite de fuerza que pueden soportar. Normalmente están en torno a 20 o 22 kN.

Una vez calculada el valor E o la K podemos usar la fórmula de la fuerza de choque para nuestras condiciones particulares.

En la siguiente tabla se ven varias condiciones:

Tabla 2 Fuerza de choque

E

Peso (kg)

g=9,8m/s²

f

diámetro cuerda (mm)

F (N)

F (kN)

158.223.139

80

9,8

0

10,5

1568

1,568

158.223.139

80

9,8

1

10,5

5484,76

5,48

158.223.139

80

9,8

1,77

10,5

7000,00

7,00

158.223.139

80

9,8

2

10,5

7385,49

7,39

245.182.617

80

9,8

0

10,5

1568

1,57

245.182.617

80

9,8

1

10,5

6606,71

6,61

245.182.617

80

9,8

1,77

10,5

8500,00

8,50

245.182.617

80

9,8

2

10,5

8981,15

8,98

313.558.448

80

9,8

0

10,5

1568

1,57

313.558.448

80

9,8

1

10,5

7355,72

7,36

313.558.448

80

9,8

1,77

10,5

9500,00

9,50

313.558.448

80

9,8

2

10,5

10044,69

10,04

158.223.139

90

9,8

0

10,5

1764

1,764

158.223.139

90

9,8

1

10,5

5876,57

5,88

158.223.139

90

9,8

1,77

10,5

7481,62

7,48

158.223.139

90

9,8

2

10,5

7890,10

7,89

245.182.617

90

9,8

0

10,5

1764

1,76

245.182.617

90

9,8

1

10,5

7064,91

7,06

245.182.617

90

9,8

1,77

10,5

9071,33

9,07

245.182.617

90

9,8

2

10,5

9581,35

9,58

313.558.448

90

9,8

0

10,5

1764

1,76

313.558.448

90

9,8

1

10,5

7858,56

7,86

313.558.448

90

9,8

1,77

10,5

10131,39

10,13

313.558.448

90

9,8

2

10,5

10708,85

10,71

158.223.139

100

9,8

0

10,5

1960,00

1,96

158.223.139

100

9,8

1

10,5

6253,85

6,25

158.223.139

100

9,8

1,77

10,5

7943,50

7,94

158.223.139

100

9,8

2

10,5

8373,69

8,37

245.182.617

100

9,8

0

10,5

1960,00

1,96

245.182.617

100

9,8

1

10,5

7504,72

7,50

245.182.617

100

9,8

1,77

10,5

9617,88

9,62

245.182.617

100

9,8

2

10,5

10155,16

10,16

313.558.448

100

9,8

0

10,5

1960,00

1,96

313.558.448

100

9,8

1

10,5

8340,47

8,34

313.558.448

100

9,8

1,77

10,5

10734,63

10,73

313.558.448

100

9,8

2

10,5

11343,04

11,34

 

Tabla 3 Fuerza de choque para cuerda de 8,5mm peso 80kg, g 9,8m/s^2, diámetro cuerda 8,5 mm

E

f

diámetro cuerda (mm)

F (kN)

158.223.139

0

8,5

1,568

158.223.139

1

8,5

4,62

158.223.139

1,77

8,5

5,84

158.223.139

2

8,5

6,15

245.182.617

0

8,5

1,57

245.182.617

1

8,5

5,52

245.182.617

1,77

8,5

7,05

245.182.617

2

8,5

7,44

313.558.448

0

8,5

1,57

313.558.448

1

8,5

6,12

313.558.448

1,77

8,5

7,85

313.558.448

2

8,5

8,29

158.223.139

0

8,5

1,764

158.223.139

1

8,5

4,96

158.223.139

1,77

8,5

6,25

158.223.139

2

8,5

6,58

245.182.617

0

8,5

1,76

245.182.617

1

8,5

5,91

245.182.617

1,77

8,5

7,53

245.182.617

2

8,5

7,94

313.558.448

0

8,5

1,76

313.558.448

1

8,5

6,55

313.558.448

1,77

8,5

8,39

313.558.448

2

8,5

8,85

158.223.139

0

8,5

1,96

158.223.139

1

8,5

5,29

158.223.139

1,77

8,5

6,65

158.223.139

2

8,5

6,99

245.182.617

0

8,5

1,96

245.182.617

1

8,5

6,29

245.182.617

1,77

8,5

8,00

245.182.617

2

8,5

8,43

313.558.448

0

8,5

1,96

313.558.448

1

8,5

6,97

313.558.448

1,77

8,5

8,90

313.558.448

2

8,5

9,39

 

Dicho esto debemos tener en cuenta que

  • A mayor nº de caídas las cuerdas tienden a disminuir su capacidad elástica y con ello las fuerzas de choque aumentan.
  • El último punto de agarre sufre la fuerza de choque del accidentado multiplicado por 1,6
  • La longitud que estira la cuerda al sufrir una caída viene dada por la siguiente fórmula:

Ecuación 6 elongación de la cuerda

 

Esto nos permite determinar la elongación de la cuerda para varios factores de caídas y longitudes de cuerda según se observa en la tabla:

Tabla 4 Estiramiento cuerda, peso 80kg, E 158.223.139

f

diámetro cuerda (mm)

F (kN)

Longitud cuerda

fuerza último seguro

Estiramiento cuerda

0

10,5

1,568

2

2,51

0,23

1

10,5

5,48

2

8,78

0,80

1,77

10,5

7,00

2

11,20

1,02

2

10,5

7,39

2

11,82

1,08

0

9

1,57

2

2,51

0,31

1

9

4,83

2

7,73

0,96

1,77

9

6,13

2

9,80

1,22

2

9

6,46

2

10,33

1,28

0

8

1,57

2

2,51

0,39

1

8

4,40

2

7,04

1,11

1,77

8

5,55

2

8,88

1,39

2

8

5,84

2

9,34

1,47

0

10,5

1,568

4

2,51

0,46

1

10,5

5,48

4

8,78

1,60

1,77

10,5

7,00

4

11,20

2,04

2

10,5

7,39

4

11,82

2,16

0

9

1,57

4

2,51

0,62

1

9

4,83

4

7,73

1,92

1,77

9

6,13

4

9,80

2,43

2

9

6,46

4

10,33

2,57

0

8

1,57

4

2,51

0,79

1

8

4,40

4

7,04

2,21

1,77

8

5,55

4

8,88

2,79

2

8

5,84

4

9,34

2,94

0

10,5

1,57

8

2,51

0,92

1

10,5

5,48

8

8,78

3,20

1,77

10,5

7,00

8

11,20

4,09

2

10,5

7,39

8

11,82

4,31

0

9

1,57

8

2,51

1,25

1

9

4,83

8

7,73

3,84

1,77

9

6,13

8

9,80

4,87

2

9

6,46

8

10,33

5,13

0

8

1,57

8

2,51

1,58

1

8

4,40

8

7,04

4,43

1,77

8

5,55

8

8,88

5,58

2

8

5,84

8

9,34

5,87

 

 

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